微分幾何 第21章 歴史上の謎：ベクトルをどう比較するか
原典の歴史的導入を、学習上の問いに置き換えます。異なる点の接ベクトルは別の接空間に属します。両者を比較するには移動の規則が必要で、座標成分を同じにするだけでは座標に依存してしまいます。
\[
\vec V(p)\in T_pS,\qquad\vec V(q)\in T_qS
\]
確認課題： 曲線座標の成分が同じなら、平行移動したことになる？
手がかり
基底自身も位置で変化します。
解答を開く
一般にはなりません。接続が基底の変化を補正します。