微分幾何 第15章 形作用素
本教材はS=−dnの規約を使います。自己随伴性は計量についての性質です。非直交基底の成分行列が通常の意味で対称でないことだけでは、矛盾になりません。
\[
[S]^{\mathsf T}G=G[S]
\]
確認課題： 直交基底でのtraceとdeterminantは基底回転で変わる？
手がかり
同じ線形作用素の表示を変えています。
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変わりません。平均曲率の2倍とGauss曲率です。
本教材はS=−dnの規約を使います。自己随伴性は計量についての性質です。非直交基底の成分行列が通常の意味で対称でないことだけでは、矛盾になりません。
確認課題： 直交基底でのtraceとdeterminantは基底回転で変わる？
同じ線形作用素の表示を変えています。
変わりません。平均曲率の2倍とGauss曲率です。