微分幾何 第14章 鋭い突起の曲率
多面体の面内は平坦でも、頂点に曲率が集中します。頂点周囲の面角の合計と2πの差を測り、負の角度欠損も許します。
\[
\delta_v=2\pi-\sum_f\theta_{vf}
\]
確認課題： 頂点を囲む角度和が5π/2なら欠損は？
手がかり
2πから引きます。
解答を開く
−π/2です。鞍型の集中曲率に対応します。
多面体の面内は平坦でも、頂点に曲率が集中します。頂点周囲の面角の合計と2πの差を測り、負の角度欠損も許します。
確認課題： 頂点を囲む角度和が5π/2なら欠損は？
2πから引きます。
−π/2です。鞍型の集中曲率に対応します。