微分幾何 第11章 測地線と測地的曲率
曲線の加速度を曲面内と法線方向へ分けます。測地線は曲面内の曲がりが零であって、外から見た曲率が零とは限りません。
\[
\nabla_{\vec T}\vec T=0
\]
確認課題： 球面の大円は空間内で直線か？
手がかり
内在的条件と外在的条件を区別します。
解答を開く
直線ではありませんが、単位速度での加速度は曲面法線方向なので測地線です。
曲線の加速度を曲面内と法線方向へ分けます。測地線は曲面内の曲がりが零であって、外から見た曲率が零とは限りません。
確認課題： 球面の大円は空間内で直線か？
内在的条件と外在的条件を区別します。
直線ではありませんが、単位速度での加速度は曲面法線方向なので測地線です。