微分幾何 第10章 曲面の主曲率
主方向は形作用素の固有方向です。単位接方向の法曲率は二主曲率の重み付き平均になり、任意方向の曲がり方を二つの値から復元できます。
\[
k_n=k_1\cos^2\theta+k_2\sin^2\theta
\]
確認課題： k1=2、k2=−1のとき、45度方向の法曲率は？
手がかり
二つの重みが1/2です。
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1/2です。Gauss曲率は−2なので、法曲率とは異なります。
主方向は形作用素の固有方向です。単位接方向の法曲率は二主曲率の重み付き平均になり、任意方向の曲がり方を二つの値から復元できます。
確認課題： k1=2、k2=−1のとき、45度方向の法曲率は？
二つの重みが1/2です。
1/2です。Gauss曲率は−2なので、法曲率とは異なります。