微分幾何 第9章 3次元空間の曲線
接線T、主法線N、従法線Bを動かして曲率と捩率を分けます。通常のFrenet標構は曲率が零でない区間で定義します。平面の左法線とは定義が異なります。
\[
\vec B=\vec T\times\vec N,\qquad \dfrac{d\vec T}{ds}=\kappa\vec N
\]
確認課題： 平面円の捩率は？
手がかり
従法線が変わるかを考えます。
解答を開く
0です。円の曲率自体は正です。
接線T、主法線N、従法線Bを動かして曲率と捩率を分けます。通常のFrenet標構は曲率が零でない区間で定義します。平面の左法線とは定義が異なります。
確認課題： 平面円の捩率は？
従法線が変わるかを考えます。
0です。円の曲率自体は正です。