微分幾何 第8章 平面曲線の曲率
接線角の変化を弧長で割るのが符号付き曲率です。右折を負として数える規約と、常に非負の曲率の大きさを区別します。
\[
\kappa_s=\dfrac{d\varphi}{ds}
\]
確認課題： 半径2の円を正向きに一周した全曲率は？
手がかり
曲率1/2と長さ4πを掛けます。
解答を開く
2πです。半径を変えても同じです。
接線角の変化を弧長で割るのが符号付き曲率です。右折を負として数える規約と、常に非負の曲率の大きさを区別します。
確認課題： 半径2の円を正向きに一周した全曲率は？
曲率1/2と長さ4πを掛けます。
2πです。半径を変えても同じです。