微分幾何 第4章 計量：曲面の写像
座標の数値差と実際の距離は同じではありません。計量は接ベクトル二つを入力して内積を返し、長さ・角度・面積を定めます。平面極座標は曲がった座標でも平坦です。
\[
ds^2=dr^2+r^2d\theta^2
\]
確認課題： r=2でdθ=0.1、dr=0の微小長さは？
手がかり
角度に半径を掛けます。
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0.2です。座標成分だけのEuclidノルム0.1ではありません。
座標の数値差と実際の距離は同じではありません。計量は接ベクトル二つを入力して内積を返し、長さ・角度・面積を定めます。平面極座標は曲がった座標でも平坦です。
確認課題： r=2でdθ=0.1、dr=0の微小長さは？
角度に半径を掛けます。
0.2です。座標成分だけのEuclidノルム0.1ではありません。