学部で学ぶ電磁気学 第2章 電位

学部で学ぶ電磁気学の第2章として、電位、勾配、電界の回転、ポアソンの方程式とラプラスの方程式、導体系、静電容量、静電エネルギー、静電気力を順に学びます。

第2章の節と3D教材

等電位面を横切る移動の3D可視化2.1 電位の定義等電位面に沿う移動と横切る移動の電位差を比べます。 等電位面と電位勾配の3D可視化2.2 電位の勾配面の法線、勾配、反対向きの電界を対応させます。 静電界中の閉路積分の3D可視化2.3 電界の回転傾けた閉路を一周する仕事が0になることを確かめます。 調和関数の球面平均の3D可視化2.4 ポアソンの方程式とラプラスの方程式電荷の有無と球面平均の関係を空間で見ます。 同心導体系と静電遮蔽の3D可視化2.5 導体系の電荷と電位表面電荷と導体内の等電位・遮蔽を追います。 コンデンサ形状と容量の3D可視化2.6 静電容量形状・間隔・誘電率から容量を比較します。 導体系の静電エネルギーの3D可視化2.7 導体系の静電エネルギー電圧一定と電荷一定で蓄積エネルギーを比べます。 静電エネルギーの勾配から静電気力を読む3D可視化2.8 静電エネルギーと静電気力仮想変位によるエネルギー変化から力の向きを読みます。

形から式へ戻る視点

電位の坂等電位面の間隔が狭いほど $|\vec E|$ は大きく、$\vec E=-\nabla V$ は面に垂直です。
境界とエネルギー導体表面の電位条件から場を決め、蓄積エネルギーの変化を静電気力へつなぎます。