学部で学ぶ電磁気学 第7章 電磁誘導

学部で学ぶ電磁気学の第7章として、Faradayの法則、変圧器起電力と速度起電力、インダクタンス、各種コイル、磁界のエネルギーと力、損失、表皮効果を順に学びます。

第7章の節と3D教材

磁束変化と誘導電界の3D可視化7.1 電磁誘導の法則磁束の時間変化と誘導起電力の向き・位相を結びます。 可動棒の速度起電力と端子極性の3D可視化7.2 変圧器起電力と速度起電力磁束鎖交の変化と $\vec v\times\vec B$ を比較します。 ソレノイドと磁束鎖交の3D可視化7.3 インダクタンス電流・磁束鎖交数・インダクタンスを対応させます。 各種コイルの形状とインダクタンスの3D可視化7.4 各種コイルのインダクタンス巻数・断面積・長さを動かして形状依存を調べます。 ギャップ磁気回路のエネルギーと力の3D可視化7.5 磁界のエネルギーと磁気力空隙のエネルギー変化から吸引力を読みます。 渦電流損失とヒステリシス損失を分ける3D可視化7.6 渦電流損失とヒステリシス損失導体内の電流と磁性体の履歴損失を区別します。 丸線内の電流密度が表面へ集中する3D可視化7.7 表皮効果周波数と表皮深さから電流分布・交流抵抗を読みます。

時間変化を読む視点

磁束の変化率$e=-d\mathit{\Phi}_B/dt$ により、磁束が最大の瞬間より、0を横切る瞬間に起電力が大きくなります。
場の拡散$\partial\vec H/\partial t=(\mu\sigma)^{-1}\nabla^2\vec H$ を、導体表面から振幅と位相が浸透する過程として見ます。
場から熱と力へ$p=\vec J\cdot\vec E$ と $F=\partial W'_m/\partial x$ を使い、電磁エネルギーの移動先を区別します。