学部で学ぶ電磁気学 第5章 電流と磁界

学部で学ぶ電磁気学の第5章として、磁気力、ビオ-サヴァールの法則、磁束密度に関するガウスの法則、アンペアの周回積分の法則、磁位、ベクトルポテンシャル、電流に働く力を順に学びます。

第5章の節と3D教材

平行電流間の磁気力の3D可視化5.1 磁気力電流の向きを反転し、導体間の引力と斥力を確かめます。 電流素片と観測点の3D可視化5.2 ビオ-サヴァールの法則電流素片の外積と距離依存を空間で読みます。 閉じて回り込む磁力線の3D可視化5.3 磁束密度に関するガウスの法則磁力線が途中で発生・消滅せず閉じることを確かめます。 直線電流とアンペア経路の3D可視化5.4 アンペアの周回積分の法則閉路の循環と包絡電流を対応させます。 コイルと磁気スカラーポテンシャルの3D可視化5.5 磁位多価磁位の枝とAmpere循環を見分けます。 ベクトルポテンシャルとその回転の3D可視化5.6 ベクトルポテンシャル$\vec B=\nabla\times\vec A$ をベクトル場として確かめます。 磁界中の電荷に働くローレンツ力の3D可視化5.7 磁界中の電流に働く力速度・磁界・電荷の符号から力の向きを組み立て、電流に働く力へつなげます。

右手則だけで終わらせない

電流素片から積み上げる$d\vec B\propto I\,d\vec\ell'\times\vec R/R^3$ の外積と距離依存を動かします。
循環で全体を見る$\displaystyle\oint_C\vec H\cdot d\vec\ell=I_{\rm enc}$ を、経路と貫く電流の関係として見ます。
磁力線は閉じる$\nabla\cdot\vec B=0$ を、内外を通って戻る線のつながりとして確認します。
力は別のベクトル$\vec F=q\vec v\times\vec B$ で、磁界の向きと運動の向きから力を組み立てます。